Question

怎样用比例解决应用题

Answer 1

掌握比例法解应用题,要懂得各个量之间的关系
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
路程一定,时间和速度成反比
速度一定,路程和时间成正比
时间一定,路程和速度成正比
工作量=工作效率×工作时间；
工作时间=工作量÷工作效率；
工作效率=工作量÷所需时间.
下面以行程问题为例,就可以看出比例的应用了：
小华从甲地到乙地,3分之一骑车,三分之二乘车；从乙地返还甲地,五分之三骑车,五分之二乘车,结果慢了半个小时,已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问：甲乙两地相距多少千米?
将全部路程看作单位1
前后两次骑车距离相差3/5-1/3=4/15
乘车和骑车速度比=路程比=30：12=5：2
那么时间之比=2：5
所以乘车用的时间是骑车的2/5
那么骑车行完4/15全程用的时间=（1/2）/（1-2/5）=5/6小时
那么骑车行完全程用的时间=（5/6）/（4/15）=75/24小时
那么全程=12×75/24=37.5千米
123、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时,如果先步行2千米,步行的速度是骑自行车速度的1/3,则晚到20分钟,那么甲乙两地相距多少千米?
20分钟=1/3小时
步行和骑车的速度比=1/3：1=1：3
时间比=3：1
步行2千米用的时间=（1/3）/（1-1/3）=1/2小时
步行速度=2/（1/2）=4千米/小时
骑车速度=4×3=12千米/小时
甲乙距离=12×3=36千米
124、A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车要在距B地12km的C第相遇,求甲乙两人的速度?
甲乙速度比=路程比=1：2
乙行12千米,那么甲行12/2=6千米
所以甲30分钟=1/2小时行了20-12-6=2千米
甲的速度=2/（1/2）=4千米/小时
乙的速度=4×2=8千米/小时
比例是这样的.如果1=5 那么2=几呢?你肯定要这么计算：1：2=5：几呢?那么答案是10.因为答案=5*2 明白这个以后,就好用计算题了.
举个例子：小明用15元买了3斤桔子,那么买2斤桔子多少钱呢?
回答：如果按照正常的计算方法,肯定是先计算单价.单价=15/3=5元/斤 那么2斤就是5*2=10元了.
但如果用比例来解计算题,那方法是：设买2斤桔子用x元.那么15:x=3:2,按照比例的计算方法进行推导：那么x=15*2/3=10元
再举个例子：小明（话说小时候应用题超爱用小明、小红、小刚、小……的,呵呵）从甲地到乙地,用了10个小时,已知甲乙两地共120千米.请问：出发后4个小时,小明共走了多少米?或者反过来问,小明走到72千米时,小明已经出发了多长时间?
问题一：出发后4个小时,小明共走了多少米?设小明走了x千米.则：
120：x=10:4 则x=120*4/10=48千米
问题二：小明走到72千米时,小明已经出发了多长时间?设小明走了x小时.则：10:x=120:72 则x=10*72/120=6小时
额.不知道我讲的是不是明白了?