Question

绝对值的几何意义是什么？

Answer 1

在数轴上一个数到原点的距离叫作该数的绝对值，表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示，|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离，数字的绝对值可以被认为是与零的距离，正数或零的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值，绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。

几何意义：

一个实数的绝对值的几何意义为在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离，正数的绝对值等于它本身， 0的绝对值还是0，负数的绝对值等于它的相反数。

对于|a|，当a>0时，|a|=a，距离为正，此时表示a的点在原点右侧，当a=0时，|a|=0，距离为0，此时表示a的点即为原点，当a<0时，|a|=-a，距离为负，此时表示a的点在原点左侧。