Question

第二型曲线积分是什么？

Answer 1

第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分。

第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分，是一种与曲线定向有关的曲线积分，与第一型曲线积分相比，从物理意义上，可以看出两种曲线积分是不同的，第二型曲线积分，曲线是有方向的，切向量是两个方向，对于给定曲线的方向，确定其中的一个切向量，切向量单位化，就是夹角余弦。

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分的区别：

1、是否与方向有关

尽管它们都是沿着曲线的积分，但第一型曲线积分的与方向无关，第二型曲线积分的与方向有关。

2、物理意义不同

第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线，计算该曲线的质量；第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功，求的是功。