Question

两个独立的正态分布相减公式是什么?

Answer 1

两个独立的正态分布相减公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。

两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布 。

例如：

设两个变量分别为X，Y，那么E（X+Y）=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY。

D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。

性质：

正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量，那么X1²+…+Xn²服从自由度为n的卡方分布。

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。