Question

问道物理竞赛题

在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率？m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是？m/s.

答案是2 和12/13，请解释下

Answer 1

首先排列一下时间表：
第0s, L1、L3始绿， L2红；
第20s，L1、L3绿终，红起，L2始绿；
第30s, L1、L3红， L2绿终；
第50s, L1、L3红， L2绿终，红起；
第60s，L1、L3红终，绿起，L2红；
第80s, L1、L3绿终，红起，L2红；
...
当自行车通过L3时，L3刚好亮绿灯，这样所用的总时间最少，速度可达最大，有120/60=2s；然后验算，当经过L2时用了40s，此时L2还是绿色的，符合要求。
第二小问不用列表可以推知，当通过L3刚好绿终红起时，所用时间最长，速率最小。但前面有150s的时间限制，故第130s时L3刚好绿灯熄灭。最小速率为120/130=12/13。然后验算，经过L2用了86.6s，刚好为绿色，符合要求。
一楼的你抄袭啊！！！你本来说的不知道，然后又改成我的了！真可恶啊！我刚看了这个回答，看见你抄袭我的，气煞我也！楼主别采纳他的，采纳我的吧，本姑娘可是最讨厌抄袭了！

Answer 2

嗯 楼上方法很好