Question

x→0时，1-cosx的等价无穷小是什么

Answer 1

x→0时，1-cosx的等价无穷小是x²/2

Answer 2

x→0，1-cosx~x^2/2

常用无穷小代换公式：

当x→0时

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2x^2

a^x-1~xlna

e^x-1~x

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~1/nx

loga(1+x)~x/lna

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 3

x趋向于0时，1-cosx的等价无穷小是x²/2，可以由半角公式或者泰勒公式展开得到。

Answer 4

是1/2×x平方。
这个记住就可以，顺便可以记一下泰勒展开式，比较有用。
供参考

Answer 5

x趋0时，
1-cosx～x²/2