Question

不等式|x|+|x-1|>3的解集为___．

Answer 1

由于|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，而-1和2对应点到0、1对应点的距离之和等于3，
故当x2时，不等式|x|+|x-1|>3成立．
故不等式|x|+|x-1|>3的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．