Question

一道简单的数学题

如图，D为等边ABC内一点，且AD=BD,BP=AB,DBP=DBC,则BPD的度数为
过程，公式请说一下，可以画图解释的优先。

Answer 1

连接CD并延长交AB于E。
因为AD=BD，三角形ABC为正三角形，所以CE是角ACB的平分线。
又 BP=AB=BC,角DBP=角DBC,有公共边BD， 知三角形DBP全等于三角形DBC。
于是 角BPD=角BCD=角ACB/2=30度。

Answer 2

连结CD
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
又∵BD=AD BC=AC有公共边CD
∴△BDC≌ △ADC
∴∠BCD=∠ ACD=½∠ACB=30°
∵△DBP≌△DBC
∴∠BPD=∠BCD=30°