设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2

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玄策17
2022-06-12 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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因为a,b,c是△ABC的三边
所以 a>b-c
b>a-c
c>a-b
平方得
a^2>b^2-2bc+c^2
b^2>a^2-2ac+c^2
c^2>a^2-2ab+b^2
相加得
a^2+b^2+c^2>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
所以 a^2+b^2+c^2
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