f(x)=f'(派/4)cosx sinx,则f'(派/4)的值是多少？
答案中有一步对f(x)求导，为：－f'(派/4)sinx＋cosx。为什么呢？不是应该为：f'[f'(派/4)]cosx-f'(派/4)sinx+cosx吗？请帮忙回答下...
答案中有一步对f(x)求导，为：－f'(派/4)sinx＋cosx。
为什么呢？不是应该为：f'[f'(派/4)]cosx-f'(派/4)sinx+cosx 吗？
请帮忙回答下，详细些，非常非常感谢！
我上面写的 f'[f'(派/4)] 改成 f'(派/4)的导数 展开
为什么呢？不是应该为：f'[f'(派/4)]cosx-f'(派/4)sinx+cosx 吗？
请帮忙回答下，详细些，非常非常感谢！
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解：
f'(x)=f'(π/4）（cosx)'+(sinx)' （其中f'(π/4）是个常数了）
=-f'(π/4）sinx+cosx
当x=π/4时，f'(π/4)=-f'(π/4)sin(π/4)+cos(π/4)
f'(π/4)=√2/2/(1+√2/2）=√2-1
f'(x)=f'(π/4）（cosx)'+(sinx)' （其中f'(π/4）是个常数了）
=-f'(π/4）sinx+cosx
当x=π/4时，f'(π/4)=-f'(π/4)sin(π/4)+cos(π/4)
f'(π/4)=√2/2/(1+√2/2）=√2-1
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