Question

1.4.9.16的规律是什么?

Answer 1

1、4、9、16的规律为递增数的平方，公式：a（n）=n。

1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以后面的数字是5的平方。平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

找规律的方法：

找规律填空的意义实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。