求解2、3问，急谢谢
(1)由题意可知,OC⊥AB,且OD=CD.
设OC直线方程为y=kx.
因与AB垂直,故k=3/4.
即OC方程为y=3/4x.则该直线与AB的交点为:
3/4x=-4/3x+20/3
x=16/5.
y=3/4x16/5=12/5.
即D点坐标为(16/5,12/5)
(2)设PG方程为y=mx+n.
则因AB//PG,故m=-4/3.
将P点坐标代入得:
(-4/3)*5t+n=0
n=20t/3.
则G点坐标为(0,20t/3).P点为(5t,0).
则(5t)^2+(20t/3)^2=d^2
25t^2+(400/9)t^2=d^2
(625/9)t^2=d^2
d=25t/3 (t>0)
(3)连接EC,并延长EC交y轴于H.
因OD=DC,OA=AE.
故EC//AB
简单可证,当∠BOC=2∠PER时,即ER为∠OEC的角平分线.(∠BOC=∠OAB=∠OEC)
以E点为圆心,OE为半径作圆,交EH于K.
则圆E的方程可表示为:
(x-10)^2+y^2=100.
直线EC的方程设为y=kx+b.因EC//AB
则k=-4/3.
将E点(10.0)代入,得b=40/3
即EC方程为y=-4/3x+40/3.
则K点坐标即为EC方程与圆E方程的非零解.
解得x=4或x=16.
由图可知,x=4.
y=8.
即K点坐标为(4,8).
则直线OK的方程为y=2x.
当ER垂直于OK时,ER为∠OEC的角平分线.(等腰三角形性质,0E=EK)
故此时可令ER直线方程为y=-1/2x+q.将E(10,0)代入得:
q=5.
则直线方程ER为y=-1/2x+5.
该直线与直线PG的交点即为所求.
由(2)可知PG直线方程为:y=-4/3x+20t/3.
解这两个方程组成的方程组,得:
x=8t-6,y=-4t+8.
而该点亦为直线AC上的一点.
设直线AC的方程为:y=ax+v.
因OC=2OD,则C点坐标为(32/5,24/5).
将A(5,0)及C点代入AC方程,得:
a=24/7,v=-120/7
即AC方程为y=24/7x-120/7
解AC与ER方程,得交点R.
x=62/11,y=24/11.
即8t-6=62/11
t=16/11.
当t=16/11时,可满足∠BOC=2∠PER的要求.
