Question

解不等式：x²-x-a²+a＜0要过程？

Answer 1

x²-x-a²+a＜0
(x-1/2)²-1/4-a²+a＜0
(x-1/2)²＜a²-a+1/4
(x-1/2)²＜（a-1/2）²
①当a-1/2≥0，即a≥1/2时，1/2-a＜x-1/2＜a-1/2,即1-a＜x＜a
①当a-1/2＜0，即a＜1/2时，a-1/2＜x-1/2＜1/2-a，即a＜x＜1-a
综上，当a≥1/2时，1-a＜x＜a；当a＜1/2时，a＜x＜1-a

Answer 2

x²-x-a²+a＜0
==》 (x²-a²)-(x-a)＜0
==》 (x-a)(x+a)-(x-a)＜0
==》 (x-a)(x+a-1)＜0
①当a=-a+1，即a=1/2时，原式==》(x-1/2)²＜0，无解；
②当a＞1/2时，a＞-a+1，则：-a+1＜x＜a；
③当a＜1/2时，-a+1＜a，则：a＜x＜-a+1.

Answer 3

x²-x-a²+a＜0
x²-ⅹ<α²-α
x²-ⅹ+1/4<α²-α+1/4
(x-1/2)²﹤(α-1/2)²
①x-1/2<α-1/2，，ⅹ<α
②ⅹ-1/2>1/2-α，，ⅹ>l-α