Question

已知a大于0，b大于0，则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少

Answer 1

1/a+1/b+2√ab =(a+b)/ab+2√ab≥2√ab/ab+2√ab =2/√ab+2√ab≥2√(2/√ab*2√ab) =4 第一个≥中取等号条件是a=b 第二个≥中取等号条件是2/√ab=2√ab，即ab=1 所以a=b=1时，两个可以同时取等号 所以最小值是4