分解因式:(x 2 +xy+y 2 ) 2 -4xy(x 2 +y 2 ).

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玄策17
2022-05-15 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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原式=[(x+y) 2 -xy] 2 -4xy[(x+y) 2 -2xy].
令x+y=u,xy=v,则
原式=(u 2 -v) 2 -4v(u 2 -2v)
=u 4 -6u 2 v+9v 2
=(u 2 -3v) 2
=(x 2 +2xy+y 2 -3xy) 2
=(x 2 -xy+y 2 ) 2 .
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