求极限lim x→o(x-sinx)/(x²tanx)

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一个人郭芮
高粉答主

推荐于2019-07-19 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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在x→0的时候,
tanx也等价于x

那么分母等价于x^3
原极限
=lim(x→0) (x-sinx) /x^3 分子分母同时求导
=lim(x→0) (1-cosx) / 3x²
而x趋于0时,1-cosx等价于0.5x²
所以得到
原极限=lim(x→0) 0.5x² / 3x² =1/6
故极限值为1/6
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