Question

34和67的最大公因数是多少

Answer 1

34和67的最大公因数是1，67是质数，因此最大公因数是1，34的公因数有1、2、17、34。两个数公有的因数是这两个数的公因数，其中最大的因数是两个数的最大公因数，两个数的最大公因数是它们的公因数的倍数。

如6和8的公因数有1、2，其中最大公因数数2，1和2都是2的因数，2是1和2的倍数；如12和8的公因数有1、2、4，其中最大公因数数4，1和2、4都是4的因数，4是1、2和4的倍数。

最大公因数的性质

1、两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。

2、两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的因数。

3、若两个自然数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，例如12和31的最大公因数是1。

4、若两个数是倍数关系，则较小的那个数就是这两个数的最大公因数，例如12和36是倍数关系，则12是12和36的最大公因数。