Question

三角形内角和求证7种

Answer 1

三角形内角和定理证明方法一、CD∥BA。
∠1+∠ACB+∠B＝180°。
∠A+∠ACB+∠B＝180°。
三角形内角和定理证明方法二、∠1=∠A，∠2=∠B。
又∠1+∠2+∠ACB＝180°。
∠A+∠B+∠ACB＝180°。
三角形内角和定理证明方法三、∠1+∠ACB+∠2＝180°。
∠A+∠ACB+∠B＝180°。
三角形内角和定理证明方法四、CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA。
∠B＝∠2。
又∠1+∠2+∠ACB＝180°。
∠A+∠B+∠ACB=180°。
三角形内角和定理证明方法五、DF∥CA交AB于F。
则有∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠1＝∠4，∠4＝∠A。∠1＝∠A。又∠1+∠2+∠3＝180°。∠A+∠B+∠C＝180°。
三角形内角和定理证明方法六、过点O分别作DE//AB，FG//BC，PQ//AC，即得：
∠POE=∠GPO=∠A，∠POG=∠EFO=∠C，∠EOF=∠PGO=∠B，∠POE+∠POG+∠EOF=1800。∠A+∠C+∠B=1800。
三角形内角和定理证明方法七、过点O分作OQ//AC，OF//BC，即得：∠A=∠BOQ，∠C=∠OQB=∠QOF，∠B=∠AOF。∠BOQ+∠QOF+∠AOF=1800，∠A+∠C+∠B=1800。