高数求极限Lim(a→B){(e^a-e^B)/(a-B)}
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Lim(n-->OO)(1+1/n)^n=e.①
设x=a-b(x-->0).(e^a-e^b)/(a-b)=e^b(e^x-1)/x=②.
y=e^x-1-->x=In(1+y).由x-->0,推出y-->0.
②=(e^b)y/In(1+y)=(e^x)/In((1+y)^(1/y)) (①中n=1/y代入就可以了)
设x=a-b(x-->0).(e^a-e^b)/(a-b)=e^b(e^x-1)/x=②.
y=e^x-1-->x=In(1+y).由x-->0,推出y-->0.
②=(e^b)y/In(1+y)=(e^x)/In((1+y)^(1/y)) (①中n=1/y代入就可以了)
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