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由伟达定理得，α+β=q+p+1，αβ=p
所以α+β=q+αβ+1
α-αβ-（1-β）=q
α（1-β）-（1-β）=q
（α-1）（1-β）=q
因为q≥0，所以（α-1）（1-β）≥0
所以①α-1≥0，1-β≥0则α≥β，与α≤β矛盾，舍去
②α-1≤0，1-β≤0则α≤1≤β
故α≤1≤β
所以α+β=q+αβ+1
α-αβ-（1-β）=q
α（1-β）-（1-β）=q
（α-1）（1-β）=q
因为q≥0，所以（α-1）（1-β）≥0
所以①α-1≥0，1-β≥0则α≥β，与α≤β矛盾，舍去
②α-1≤0，1-β≤0则α≤1≤β
故α≤1≤β
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我小时候怎么没有百度知道，败给你们了。。。。
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