Question

1加2加3加多少下来等于2021

Answer 1

1加2加3一直加到n等于2021，没有整数n符合条件。

解：令1加2加3一直加到n等于2021。

那么即1+2+3+......+(n-1)+n=2021。

而1+2+3+......+(n-1)+n为等差数列前n项和，即1+2+3+......+(n-1)+n=(n+1)*n/2。

那么当n=63时，1+2+3+......+126=2016。

当n=64时，1+2+3+......+126=2080。

而2016＜2021＜2080。

那么可知没有合适的数n使1加2加3一直加到n等于2021。

等差数列性质

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=(an)^2+bn。

以上内容参考：百度百科-等差数列