Question

arccos(x+y)的定义域

Answer 1

arccos(x+y)的定义域是[-1，1]。

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。arccos的定义域是原函数的值域，cos的值域是[-1，1]。

以下是arccos函数性质的相关介绍：

反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函数为y=arccosx，就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx，sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x，x∈[0，π]， arccos(cosx)=x，x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x，x∈(0，π)， arccot(cotx)=x，x>0，arctanx=π/2-arctan1/x。

以上资料参考百度百科——arccos