Question

正交分解法例题及解析是什么？

Answer 1

正交分解法例题：物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少。

解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，对物体进行受分析所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则：由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：Fy=Fsin30° 　则在水平方向上有：Fx=Fcos30°。

正交分解法

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

步骤为：

①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。

②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。