Question

压强与浮力

有两个小球M和N，密度分别为PM和PN。一杯中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；另一杯中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为GM，体积是VM；小球N所受重力为GN，体积是VN。小球M和N所受细线的拉力大小相等。所受浮力分别为FM和FN。已知睡的密度为P水，有的密度为P油，且P水>P油>PN>PM，则下列判断中正确的是
A.GM<GN B.VM>VN C.FN<FM D.FN=FM

Answer 1

根据密度、体积、质量的关系以及两球受力平衡（结合浮力定律）可得方程：
ρM×VM×g=GM=ρ水×g×VM-T
ρN×VN×g=GN=ρ油×g×VN-T
（T是细线拉力）
于是有：T=(ρ水-ρM)×g×VM=(ρ油-ρN)×g×VN
而由已知：ρ水-ρM>ρ油-ρN
所以VM<VN，GM=ρM×VM×g<ρN×VN×g=GN，FM=T+GM<T+GN=FN
所以选A

Answer 2

A
因为由线中拉力相等克制，FM-GM=FN-GN，也就是（P水-PM）*VM=（P油-PN）*VN，而（P水-PM）>（P油-PN），所以VM<VN，PM<PN,所以，GM< GN。FM<FN！