Question

x²|ⅹ-2|=ⅹ求解

Answer 1

解:X²|X-2|=X
X²|X-2|-X=0
X(X|X-2|-1)=0
X=0或X|X-2|-1=0
X|X-2|-1=0
当X<2时，X(2-X)-1=0，X²-2X+1=0,
(X-1)²=0，X=1；
当X≥2时，X(X-2)-1=0，X²-2X-1=0,
X=1+√2或X=1-√2(舍去)
所以原方程的解为X1=0,X2=1,X3=1+√2

Answer 2

x^2.|ⅹ-2|=ⅹ
抽出共同因子x
=x(x|x-2|-1)=0
得出
x=0 或 x|x-2|-1 =0
要分情况考虑
case 1: x<2
x|x-2|-1 =0
-x(x-2)-1 =0
x^2-2x+1 =0
(x-1)^2=0
x=1
case 1: 舍去
case 2: x≥2
x|x-2|-1 =0
x(x-2)-1 =0
x^2-2x-1=0
x=1+√2 or 1-√2
solution for case 2: x=1+√2
x^2.|ⅹ-2|=ⅹ 解出
x=0 或 1+√2