Question

09杭州数学中考第8题.... - -

09杭州数学中考第8题不会写啊!!
网上有种做法是：根据菱形 E，F为中点可知BE=BF又∠A=110 则∠B=70 则∠BEF=55 延长EF交DP延长线于G 易证明三角形FEB与FPG全等则∠FPC=55 .

但是怎么证三角形FEB与FPG全等呢？
帮个忙，谢谢！

Answer 1

我看了很长时间，还好，有点头绪…你说的FEB与FPG不全等（网友为了挣积分也会忽悠人的！）假设全等，就有FP=EB,又EF=FG=PF,从而EF=EB=FB,角B不等于60度！所以不全等，可如此解：由角FEB=55得出角PEG=35度，再得角EPF=PEG=35,所以角FPG=55

Answer 2

是FEB和CFG全等。所以△FEB全等于△GFC，所以EF=FG
得出F是EG的中点。

又因为△EPG是RT△，所以FP=FG （RT三角形中线定律）

所以∠FPG=∠FGC=55°