已知a，b，c都是正数，且a+b+c=1.求证：（1_a）(1_b)（1_c）>8abc 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 青柠姑娘17 2022-06-14 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6565 采纳率：100% 帮助的人：37.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵a>0,b>0,c>0 ∴a+b>2*√a*b b+c>2*√b*c a+c>*√a*c 而，1-a = b+c 1-b = a+c 1-c = a+b ∴(1-a)(1-b)(1-c) = (b+c)(a+c)(a+b) >=(2*√b*c)*(2*√a*c)*(2*√a*b) = 8abc 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
