Question

有限可加性和可列可加性的区别

Answer 1

性质不同，对应情况不同。有限可加性的前提是两个求和的事件互不相容，为此，应把任意两个事件A与B的和表示成两个互不相容的事件的和，然后利用有限可加性即得，这种方法是十分典型的，可称之为“拆分法”。可列可加性可以证明得出有限可加性，证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。

有限可加性和可列可加性的不同

可列可加性有的是作为假设条件出现，也有作为基本性质出现。用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。并且令第n+1个及之后的事件为空，就可得到有限个事件的∪。

有限可加性为事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

传统概率又称为拉普拉斯概率，因为其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。