Question

一道几何题目，急！！！！！！！！

如图，已知AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC，AM⊥BC，DG⊥MG，EH⊥MG
求证：DG=EH
谢谢各位了！

Answer 1

证明：
∵EA⊥AC
∴∠HAE+∠MAC=90°
又EH⊥GM CM⊥GM
∴∠HAE+∠E=90°
∠MAC+∠C=90°
∴∠HAE=∠C
∠E=∠MAC
又AE=AC
∴△HAE≌△MCA
∴HE=MA （注意）
∵DA⊥AB
∴∠GAD+∠MAB=90°
又DG⊥GM BM⊥GM
∴∠GAD+∠D=90°
∠MAB+∠B=90°
∴∠GAD=∠B
∠MAB=∠D
又AD=AB
∴△GDA≌△MAB
∴DG=MA （注意）

∴DG=MA=HE

Answer 2

先证AGD全等AMB ，则DG=AM
再证AMB全等EHA ，则AM=EH

Answer 3

先证AGD全等AMB
因为AD⊥AB，AD=AB，所以∠DAG+∠BAM=90°，又因为∠DAG+∠D=90°
所以∠BAM=∠D,又因为∠G=∠AMB=90°，所以先证AGD全等AMB
所以DG=AM

同理，得AMB全等EHA，所以AM=EH
所以DG=EH