Question

初一数学题！！！

91.已知如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线。求证：BC=AD+CD。
92.如图，△ABC是边长为1的正三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于点M、N。求证：△AMN的周长等于2.
93.如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，AH⊥AC，在AF、AH上分别截取AF=AB，AH=AC，设BC的中点为M，求证：FH=2AM。
只用回答91和92题就可以了、93题会了，各位大大帮忙啊~~~ 能不能写详细点..

Answer 1

91.
证明：在BC上截取AC=EC，CD=CF，连结ED、DF
∵CD是∠C的平分线
∴△ADC≌△EDC
∴∠DEC=100°
∵AB=AC
∴∠B=40°
∵CD=CF
∴∠CDF=∠DFC=80°
∠B=∠BDF
∴BF=DF
∵∠DFE=∠DEF=80°
∴DE=DF=DB=DA
又∵BC=BF+FC
BF=AD，FC=CD
∴BC=AD+CD

92.
证明：在AC的延长线上取点G，使CG＝BM，连结DG
∵∠DBM＝90°＝∠DCG，DB＝DC
∴△DBM≌△DCG
∴∠CDG＝∠BDM，DM＝DG
∵∠NDG＝∠NDC＋∠CDG＝∠NDC＋∠BDM＝∠BDC－∠MDN＝60°＝∠MDN
∴△DMN≌△DGN
∴MN＝NG＝NC＋CG＝NC＋BM
∴△AMN的周长＝AM+AN+MN=AM+AN+(BM+CN)=2BC=2

我想为我们团做出一点贡献，不会的话可以再问我，希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 2

这个初一的题真难。

Answer 3

第一题、延长CD到E，使ED=AD，连接EB，在BC上找出一点F，连接DF,使DF=AD,用角度证明证明角E=角EBC就行了。很容易的!!!
在上班啊 后面的没时间想了

第二题、证明的实质是：MN=BM+NC
延长NC到E，连接DE，证明三角形MDN全等于三角形EDN即可。
全等三角形学过没??
没学过的话出这种题目就太残忍了。。。。。。

Answer 4

92.93我就不回答了，告诉你92.
延长cd到e，使de=ad，在连接eb，只要证三角形bce等腰就行了。
因为角a喂100度，又是等腰三角形，所以b和c都是40度，因为是角分线，所以c的那两个角都是20度，所以cda是120度，cad60度，延长出去的那个角你只要用三角形内角和180一算就行了，等腰的。
会全等就倍长中线吧。