求曲线x²+y²-xy=1在点(1,1)处的切线方程和法线方程
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取对数得
ylnx=2lnx+lny
,
求导得
y
'*lnx+y/x=2/x+y
'/y
,
令
x=y=1
,可解得
k=y
'=
-1
,
所以,切线方程为
y-1=
-(x-1)
,化简得
x+y-2=0
,
法线方程为
y-1=x-1
,化简得
x-y=0
ylnx=2lnx+lny
,
求导得
y
'*lnx+y/x=2/x+y
'/y
,
令
x=y=1
,可解得
k=y
'=
-1
,
所以,切线方程为
y-1=
-(x-1)
,化简得
x+y-2=0
,
法线方程为
y-1=x-1
,化简得
x-y=0
追问
求y=ln(3-4x²)的导数
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