Question

求极限lim的常用公式ex

Answer 1

lim(x->+∞）x * e^x = +∞。

lim(x->-∞）x * e^x = lim(u->+∞）－u /e^u令u= -x。

= lim(u->+∞）－1 /e^u = 0洛比达法则。

lim(x->∞）x * e^x不存在。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。