Question

1X4分之1+4X7分之1+7x10分之1+…+97X100分之1怎么做？求大神解答！

Answer 1

题目没看清，答案有误。修改了一下。

用裂项消去法。

对于第1/n/(n+3)，有：

3*1/n/(n+3)=1/n -1/(n+3)

因此，

3*SUM

= (1-1/4) +(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/94 -1/97)+(1/97-1/100)

= 1-1/100

= 99/100

SUM=33/100

~~~~~

如果题意是 n/(n+3)，那就没有公式可以套用，必须计算所有项的和。

以分数表达的精确结果如下：

SUM=1/4+4/7+7/10+......+94/97+97/100

= 21541224747784400734895061819 / 734030872315948893588172480

近似值为：

SUM=29.34648331591210212821793957882462654317657840960333241813

Answer 2

1X4分之1+4X7分之1+7x10分之1+…+97X100分之1
有括号吗？
（1）（1X4）分之1+（4X7）分之1+（7x10）分之1+…+（97X100）分之1
=1/（1X4）+1/（4X7）+1/（7x10）+…+1/（97X100）
=[3/（1X4）+3/（4X7）+3/（7x10）+…+3/（97X100）]/3
=[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+…+（1/97-1/100）]/3
=[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/97-1/100]/3
=[1-1/100]/3
=99/100/3
=33/100
（2）1X4分之1+4X7分之1+7x10分之1+…+97X100分之1
=1/4+4/7+7/10+......97/100
=29.3464833159121......

Answer 3

¼ 4/7 7/10 97/100