Question

异面直线所成角怎么求

Answer 1

以下是关于异面直线所成角的求法介绍：
1、平移法。将两条直线或其中一条平移(找出平行线)至它们相交，把异面转化为共面，用余弦定理或正弦定理来求(一般是余弦定理)。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。
2、三余弦定理法。运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的平面a和另一条直线b在该平面a内的射影，求出b与α所成角以及a与b的射影b'所成角，进而求a与b所成角。
3、三棱锥法。三棱锥(四面体)中两条相对的棱互为异面直线，设有四面体ABCD，其中 AD与BC互为异面直线，那么它们所成角日满足以下关系:cosA= | (AB_ +CD_)-(AC_ +BD2)|/(2AD*BC),运用该公式也可以求异面直线所成角。