已知：xy=4，x 2 +y 2 =10，求代数式2x 2 -2y 2 的值．
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∵xy=4，x 2 +y 2 =10，
∴x 2 +y 2 +2xy=（x+y） 2 =10+8=18，x 2 +y 2 -2xy=（x-y） 2 =10-8=2，
∴（x-y） 2 •（x+y） 2 =[（x+y）（x-y）] 2 =18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x 2 -2y 2 =2（x+y）（x-y），
∴2x 2 -2y 2 =2×6=12或2×（-6）=-12．
∴x 2 +y 2 +2xy=（x+y） 2 =10+8=18，x 2 +y 2 -2xy=（x-y） 2 =10-8=2，
∴（x-y） 2 •（x+y） 2 =[（x+y）（x-y）] 2 =18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x 2 -2y 2 =2（x+y）（x-y），
∴2x 2 -2y 2 =2×6=12或2×（-6）=-12．
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