圆心在直线x+2y+3=0上,且与两坐标轴都相切的圆方程___.

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大仙1718
2022-06-08 · TA获得超过1281个赞
知道小有建树答主
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与坐标轴相切,所以圆心到两个坐标轴距离相等,所以x=y或x=-y
又圆心在直线x+2y+3=0上
若x=y,则x=y=-1;若x=-y,则x=3,y=-3
所以圆心是(-1,-1)或(3,-3)
因为半径就是圆心到切线距离,即到坐标轴距离
所以圆心是(-1,-1),则r=1;圆心是(3,-3),则r=3
所以所求圆的标准方程为(x+1) 2 +(y+1) 2 =1和(x-3) 2 +(y+3) 2 =9.
故答案为:(x+1) 2 +(y+1) 2 =1和(x-3) 2 +(y+3) 2 =9.
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东莞大凡
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