Question

求出二次函数y=-x^2+2x+3在（-1，a)区间内的最大、最小值。

Answer 1

y=-x^2+2x+3
=4-(x-1)^2
y的图像为以x=1为对称轴，（1，4）为顶点，交x轴于（-1,0），（3,0）

当a≤1时 y最大值为4-(a-1)^2最小值为 0

当1＜a＜3 时 y最大值为4 最小值为 0
当a≥3 时 y最大值为4 最小值为 4-（a-1）^2

Answer 2

y=-x^2+2x+3

=-（x-1）^2+4

(-1,a)区间上，

1、当-1<a<1时，ymax=-a^2+2a+3,ymin=0

2、当1≤a＜3时，ymax=4，ymin=0

3、当a≥3时，ymax=4，ymin=-a^2+2a+3

Answer 3

首先 配方后得到 Y= -(X-1)²+ 4 所以你要分类讨论 a 的 范围 一 当 A ≥1 最大值 为 4 最小值 为 0 二 当 -1 ＜ A ＜ 1 最大值 为 - A² +2A +3 最小值 为 0