Question

1.25+23.5。简便运算？

Answer 1

第五单元 混合运算
易错点十四：计算混合算式时，弄错运算顺序
典例 计算
2+5×7 6-3÷3
错解 2+5×7 6-3÷3
=7×7 =3÷3
=49 =1
答案： 2+5×7 6-3÷3
=2+35 =6-1
=37 =5
解析：这样的错误基本出现在既有乘除又有加减的混合算式重，一般是加减在前，乘除在后，由于运算习惯，导致了先算加、减法，后算乘、除法了。
易错点十五：分布算式和综合算式之间的关系没有掌握
典例1：把分布算式合并成综合算式
34+25=59 75-30=45 72÷8=9 15-7=8
80-59=21 45÷5=9 9-6=3 24÷8=3
答案：80-（34+25）=21 （75-30）÷5=9 72÷8-6=3 24÷（15-7）=3
解析：将分布算式合并成综合算式关键要找到两个分布算式之间的联系点，也就是其中一道算式的答案会是另一道算式前面的一个数，比如34+25=59和80-59=21，我们发现第一道算式的答案59，在第二道算式里成了减数，因此我们只要把59用第一道算式代替即可，合并成综合算式就是80-（34+25）=21.
典例2：把3+5=8和8×4=32合并成一个综合算式是（ ）。
A 3+8×4 B （3+8）×4
C 3+5×4 D （3+5）×4
答案：D
解析：本题的关联点是数字“8”，因此需要把8用“3+5”来代替，所以正确的答案是D。
易错点十六：列综合算式解决问题时没有使用小括号
典例1： 书包63元一个 钢笔9元一支
妈妈带90元钱买了一个书包后，剩下的钱还可以买几支钢笔？
错解 90-63÷9=83（支）
答案：（90-63）÷9=3（支）
解析：在做题时要先把书包的价格减去，剩下的钱再买钢笔，但这道综合算式有减有除，如果要先算减的话就需要加上小括号，否则运算顺序就是先算除法了。
典例2： 妈妈有35元钱，买一支钢笔用去7元，再用剩下的钱买笔记本，每本4元，可以买几本？
错解：35-7=28（本） 28÷4=7（本）
答案：35-7=28（元） 28÷4=7（本）
解析：出现这样的错误主要是因为看了最后的问题，最后的问题问的是“可以买几本”，因此就简单把所有的算式单位名称都写成了“本”了，其实第一步算的是买完钢笔后还剩多少钱，单位名称应该是“元”。
第六单元 有余数的除法
易错点十七：没有掌握余数表示的意义，商和余数的单位名称不匹配
典例：
有38米花布，每8米做一个被套，可以做几个被套，还剩几米花布？
错解：38÷8=4（米）……6（米）
答案：38÷8=4（个）……6（米）
可以做4个，还余6米花布。
解析：38÷8算出来的商表示的是8米一个被套，这样的被套可以做几个，余数才表示38米的花布做完被套后还多余几米。因此正确答案是38÷8=4（个）……6（米）。
易错点十八：用竖式计算除法出现错误
典例：列竖式计算
答案：
解析：第1道竖式主要错在不知道商应该写在哪个位置，除法竖式和加法、减法、乘法竖式一样，也要求数位对齐，只不过是被除数和商的数位要对齐。第2道竖式主要错在试商出现了问题，3×7不是最接近26的，因此造成了余数比除数大的低级错误，第3道竖式也是同样的错误。
易错点十九：无法根据具体问题分辨用“进1法”还是“去尾法”
典例：校园里有28只鸽子，每个鸽巣里住5只，一共需要多少个鸽巣？
错解：28÷5=5（个）……3（只） 答：一共需要5个鸽巣
答案：28÷5=5（个）……3（只） 5+1=6（个）答：一共需要6个鸽巣
解析：这道题出错的主要原因是认为商是5，表示需要5个鸽巣，而忽略了余数，没有分析余下的3只鸽子也需要一个鸽巣住，因此需要的鸽巣是5+1=6（个）
易错点二十：解决周期问题时余数的含义不理解
典例：
一串彩球按红、黄、蓝的顺序排列，你知道第20个彩球是什么颜色吗？
错解：20÷3=6（个）……2（个） 答：第20个彩球是蓝色的。
答案：20÷3=6（组）……2（个） 答：第20个彩球是黄色的。
解析：解决这类周期问题的题目我们首先要找到规律，是以几个为一组重复排列的，然后再用除法的意义算出20个彩球里面有几个这样的组，还多出几个，最后要明白多出的几个就是新的一组中的前几个。这道题中余数是2，那么就是新的一组中的第二个彩球，也就是黄球。
易错点二十一：解决周期问题时不理解商的意义
典例：按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个圆片中蓝色的有几个？
错解：23÷4=5（个）……3（个）
23-7=16（个）或3×3+1=10（个）
答：第23个圆片是蓝色的。前23个圆片中蓝色的有16个或10个。
答案：23÷4=5（组）……3（个）
3×5+2=17（个）
答：第23个圆片是蓝色的。前23个圆片中蓝色的有17个。
解析：从题中我们知道这个规律是4个圆片为一组，因此23÷4=5（组）……3（个）的目的是算出23个圆片中这样的规律有几组，还多几个，然后观察每组中蓝色的圆片有3个，也就是说完整的5组里面一共有3×5=15（个）蓝色圆片。再看余数是3，表示还多了3个，一组中前3个分别是黄、蓝、蓝，有2个蓝色圆片。所以蓝色圆片一共有15+2=17（个）。
第七单元 万以内数的认识
易错点二十二：数的写法出错
典例：写出下列各数
五十八 三千二百四十 七千零六
答案：58 3240 7006
解析：本题出错是因为没有掌握写数的方法：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单元也没有，就在那一位上写“0”占位。
易错点二十三：中间有0或者末尾有0的数的读法出错
典例：
3007读作：
4200读作：
8080读作：
答案：三千零七 四千二百 八千零八十
解析：万以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有几个0都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
易错点二十四：没有掌握数的组成
典例1：在（ ）里填上合适的数
5431=5000+400+30+1
285=（ ）+（ ）+（ ）
7560=（ ）+（ ）+（ ）
2048=（ ）+（ ）+（ ）
8009=（ ）+（ ） 3070=（ ）+（ ）
答案：285=（ 200 ）+（ 80 ）+（ 5 ）
7560=（ 7000 ）+（ 500 ）+（ 60 ）
2048=（ 2000 ）+（ 40 ）+（ 8 ）
8009=（ 8000 ）+（ 9 ） 3070=（ 3000 ）+（ 70 ）
解析：本题考查数的组成，通常的考查形式为5431是由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成，但是例题改变了一下考查形式，其实就是把一个数变成整千数+整百数+整十数+一位数。
典例2：550百位上的5表示的数比十位上的5表示的数大（ ）
A 500 B50 C550 D450
典例3：300里面有（ ）个十，5000里面有（ ）个百，9600里面有（ ）个十
答案：D 30， 50， 960
解析：相邻计数单位之间的进率是10，隔一个计数单位之间的进率是100，也可以这样想：去掉1个0后的数是几就表示有几十个十，去掉2个0后面的数是几就表示有几个百，去掉3个0后的数是几就表示有几个千。
易错点二十五：准确数和近似数概念混淆
典例：9098最合理的近似数是（ ）
A 9100 B9090 C9000
答案：A
解析：9090和9100比较，9098更靠近9100，因此B选项没有A选项合理，而选项C虽然是一个整千数，但比起9100来说，与9098相差比较大。9100和9098相差2，又是一个整百数，因此9098最合理的近似数是9100.
易错点二十六：整百、整千数加减法计算错误
典例：
算一算
8600-600= 520+400=
880-400= 2200+600=
答案：8600-600=8000 520+400=920
880-400=480 2200+600=2800
解析：计算中的大部分错误在于在计算整千、整百加减法时，错误地将百位和千位数字相加减了。在计算整千、整百加减法时，可以把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后再相加减。也可以用相同数位上的数相加减的方法计算。
易错点二十七：用估算解决问题时，估算不合理
典例：
商场里，电冰箱的售价是4986元，DVD的售价是488元，妈妈准备要买1台电冰箱和1台DVD机，带5500元够吗？
答案：方法一: 4986+488=5474（元）
5474<5500
方法二：4986≈5000
5000+488=5488（元）
5488<5500
方法三：4986≈5000 488≈490或者500
5000+490（500）=5490（5500）（元）
5490<5500 5500=5500
答：妈妈带5500元钱够
解析：方法一用的是精确计算，但是由于数字比较大，需要多次进位，这对于低年级孩子来说，特别容易出错。所以我们不建议大家用方法一来做，不仅不简便，还容易出错。
方法二和三都是用的估算的方法，这里我们可以看到，在实际问题的估算中，我们要考虑一个点，就是估大还是估小，这道题里我们需要是往大的方向估，毕竟是钱要够，同时我们看到，就是按照四舍五入的方法，这里也是正好往大的方向估。所以不管怎么估，都是够的。
第八单元 克和千克
易错点二十八：没有掌握比较质量大小的方法
典例：
在 （ ） 里填上“>”“<”或“＝”
5千克 （ ） 4999克 4000克 （ ） 4千克 900克 （ ） 1千克
答案：>，＝，<
解析：此类题目出现错误的原因主要是没有掌握1千克=1000克，不知道比较带单位的量的大小时不能只比较数字的大小，还要考虑单位。
易错点二十九：对1克和1千克的质量概念模糊
典例：
一头牛250（ ） 一袋盐500（ ）
一本书500（ ） 一把雨伞400（ ）
一袋大米50（ ） 一个足球200（ ）
一个苹果约重100（ ） 一个鸡蛋约重45（ ）
一个铅球重4（ ） 一只母鸡重4000（ ）
答案：
一头牛250（ 千克 ） 一袋盐500（ 克 ）
一本书500（ 克 ） 一把雨伞400（ 克 ）
一袋大米50（千克） 一个足球200（ 克 ）
一个苹果约重100（ 克） 一个鸡蛋约重45（ 克 ）
一个铅球重4（ 千克 ） 一只母鸡重4000（ 克 ）
解析：此类题目出现错误的原因主要是对1克和1千克的质量体验不深，生活经验匮乏，对质量单位的认识不够。
易错点三十：解决问题中没有将质量单位统一，导致计算错误
典例：
爸爸买回8000克豆油，吃掉5千克后，又买回2000克菜籽油，还有多少千克油？
错解1：8000-5+2000=9995（千克）
错解2：8000-5000+2000=5（千克）
错解3：8-5+2=5（千克）
答案：
8000克=8千克 2000克=2千克
8-5+2=5（千克）
解析：错解1是属于没有看清题目中的单位计算，错解2和错解3都意识到了单位的不一样，因此他们最后的答案都是正确的，但由于题目中单位不同，因此中间的解答过程存在纰漏。
第九单元 数学广角------推理
易错点三十一：不会借助连线或表格的方法进行分析推理
典例：
王刚、张明、和李军三人，其中一位是工人，一位是农民、一位是士兵。现在知道：
（1）李军比士兵年龄大
（2）王刚和农民不同岁
（3）农民比张明年龄小
请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是士兵？
答案：李军是农民，王刚是士兵，张明是工人。
解析：由条件（1）可知李军不是士兵，条件（2）可知王刚不是农民，条件（3）可知张明也不是农民。我们可以用列表法来进行推判断。
通过列表法我们知道李军肯定是农民。然后由（1）我们知道李军比士兵年龄大，由（3）我们又知道李军年龄比张明小，因此张明就不可能是士兵了，那么士兵只能是王刚，而张明就是工人。
易错点三十二：方格中填数时无法推理出先填哪个空格
典例1：
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A,B方格应分别填几？
答案：A方格应填3，B方格应填2.
解析：对于四宫格数独，我们需要找到一个方格，它所在的行和列已经出现了3个不同的数字，这样就能确定第4个数字了。本题中A方格所在的行有2和4，列有1，因此就能确定A是3，同理B是2。
典例2：
从1---9中选择合适的数字填入下面的方框中。（每个算式中的数字不能重复）
答案：(答案不唯一）
解析：这题有一个条件就是每个竖式中的数字不能重复，因此在填的时候就要注意这一点。

Answer 2

直接就两个数的加法，无所谓简便运算，直接小数点对齐，然后相同的数位相加就能得出结果，答案是24.75

Answer 3

1.25+23点五简便运算，那就先用1.25+23呗，然后再用1.25+0.5，这不就算出来了吗？前面，等于24.25再加上，1.75，得数就等于26呗，只有是口算的，我口算就算出来了

Answer 4

1.25+23.5，用简便的运算方法计算的话。只需要把小数点对齐相加就行。答案是24.75。

Answer 5

这道题的简便方法是将1.25换为1.5-0.25。
原式=1.5+23.5-0.25=25-0.25=24.75。