Question

一个等腰三角形,其中三条边分别是12cm和6cm,它们的周长是多少?

Answer 1

周长是30㎝。
1、假设6㎝是等腰三角形的腰，12㎝是等腰三角形的底，6厘㎝+6㎝=12㎝，不符合三角形的构成条件(任意两边的和大于第三边)，不合题意，舍去。
2、所以12㎝的边是等腰三角形的腰，6㎝是这个三角形的底，周长等于12㎝+12㎝+6㎝=30㎝。
[相关知识]
三角形三边关系
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
一般
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三角形的关系
一般三角形
设三角形三边为AC,BC,AB,
点D垂直于AB，为三角形ABC的高
利用勾股定理，得
AC2-AD2=CD2①
CB2-BD2=CD2②
①=②
AC2-AD2 =CB2-BD2
因为 AD+BD=AB
所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③
同样也有AC2-AD2=CB2-（AB-AD)2 ④
③化简得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD
④化简得：(AB2-CB2+AC2)÷2AB=AD
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
等腰直角三角形三边之比：1:1:根号2