Question

数学题目！！！

七年级某班有一些同学寄宿，分配住房时，如果每间住3人，则有8 人没地方住；如果每间住5人，则最后一间房不足4人，求房间的间数和宿舍的学生数。

Answer 1

设：房间的数目为x，则有：
3x+8=5(x-1)+3
3x+8=5x-5+3
-2x=-10
x=5
于是，学生数有3*5+8=23
即房间数为5，学生数为23

Answer 2

设房间间数为X，X是大于0的整数，宿舍学生数为Y，Y是大于0的整数。不足4人，可以是3人，2人，1人。那么就有以下等式：①3x+8=y,5x+3=y.
②3x+8=y,5x+2=y.
③3x+8=y,5x+1=y.
然后分别求解。只有②得出的是整数，x=3,y=17.

Answer 3

一楼答的对。相信楼主不用方程解答的。 思路：将第一种情况变成第二种情况。这样：随便挑一间，把余下的八人放到一起，这样共有十一人，然后从这些人中二个两个挑出去，放在原来三人间就变成五人间了，这样下去，因为余下一间不足三人，所以从十一人中共分出五组二人，还余下一人在剩下的房间，也就是一共有六间宿舍，共26人：3*6+8=26,或5*5+1=26.

Answer 4

设X为房间数；Y为人数；
由1条件可列：3x+8=y;
由2条件可以知道：0<y-5（x-1）<4;
可以解得x=5，y=23；和x=6，y=26；

Answer 5

假设房间数为a，学生数为b,
3a+8=b
b-5a<=4
这样a>=2,b=3a+8