求 123×345+234×456 除以 11 的余数.(算式)

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可杰17
2022-06-29 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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123×345+234×456
≡(121+2)×(242+103)+(121+113)×(363+93)(mod11)
≡2×103+113×93(mod11)
≡206+(121-8)×(121-28)(mod11)
≡(121+85)+8×28(mod11)
≡(77+8)+8×(22+6)(mod11)
≡8+8×6(mod11)
≡8+(44+4)(mod11)
≡8+4(mod11)
≡1(mod11)
∴123×345+234×456除以11的余数为1.
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