已知：关于x的方程kx 2 -4x+1=0有实数根，确定k的取值范围．
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（1）当k=0时，方程变为一元一次方程-4x+1=0，此时方程有实数根；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx 2 -4x+1=0有实根，
∴△=（-4） 2 -4k×1≥0，
解得k≤4．
∵二次项系数不为零k≠0．
∴k≤4且k≠0．
综上可知，k的取值范围是k≤4．
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx 2 -4x+1=0有实根，
∴△=（-4） 2 -4k×1≥0，
解得k≤4．
∵二次项系数不为零k≠0．
∴k≤4且k≠0．
综上可知，k的取值范围是k≤4．
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2024-10-13 广告
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