设a,b是方程x 2 +x-5=0的两个实数根,则2a 2 +a+b 2 的值为______.

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游戏王17
2022-06-09 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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因为a,b是方程x 2 +x-5=0的两个实数根,
所以ab=-5,a+b=-1,a 2 +a-5=0,即a 2 +a=5,
又因为2a 2 +a+b 2 =(a 2 +a)+a 2 +b 2 =(a 2 +a)+(a+b) 2 -2ab,
所以2a 2 +a+b 2 =16.
故答案为16.
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