Question

二次函数配方法 关于二次函数配方法

Answer 1

1、首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两个一定是平方式)，写成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

2、将（a+b）^2的展开，得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。

3、故需配成（a+b）^2的形式，就必须要有a^2，2ab，b^2 ，则选定要进行配方的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），即进行添加和去增。

4、例题：原式为a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式为a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了。

5、附注：a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2，9b^2看成（3b）^2 设二次函数解析式是y=ax2+bx+c。