如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是腰AB、AC上的高,交于点O. 若∠ABC=65°,求∠COD的度数.

∵∠ABC=65°,AB=AC,∴∠A=180°-2×65°=50°,∴∠COD=∠A=50°.以上是查到的解答,但是为什么∠COD=∠A,我没想明白这点……... ∵∠ABC=65°,AB=AC,∴∠A=180°-2×65°=50°,∴∠COD=∠A=50°.以上是查到的解答,但是为什么∠COD=∠A,我没想明白这点…… 展开
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龟龟yami
2022-03-05 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案为50°,解析如下:
已知AB=AC,则三角形ABC是等腰三角形,则∠ABC=∠ACB=65°,所以∠CAB=50°,在三角形△AEC中,∠AEC=90°,∠CAE=50°,根据三角形内角和为180°,可以求得∠ACE=40°,在△DOC中,∠CDO=90°,∠DCO=∠ACE=40°,因此得到∠DOC=50°,这是计算的方法。也能通过证明△AEC全等于△DOC的方法直接得到∠DOC=∠EAC=50°,这样计算可以更加快速得到答案。
玄蝉X
高能答主

2022-03-05 · 知识界的萌新,拓展知识面
玄蝉X
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向TA提问 私信TA
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因为CE是AB边的高,所以CE⊥AB,∠AEC=90°,因为∠A=50°,所以∠ACE=40°,因为BD是AC的高,所以BD⊥AC,∠BDC=90°,在△COD中,∠COD=180°-∠BDC-∠ACE=50°
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高能答主

2022-03-05 · 认真答题,希望能帮到你
知道大有可为答主
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因为CE⊥AB,所以∠A+∠ACO=90°,又因为BD⊥AC,所以∠ACO+∠COD=90°。所以可以得到∠A=∠COD。
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