如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是腰AB、AC上的高,交于点O. 若∠ABC=65°,求∠COD的度数.
∵∠ABC=65°,AB=AC,∴∠A=180°-2×65°=50°,∴∠COD=∠A=50°.以上是查到的解答,但是为什么∠COD=∠A,我没想明白这点……...
∵∠ABC=65°,AB=AC,∴∠A=180°-2×65°=50°,∴∠COD=∠A=50°.以上是查到的解答,但是为什么∠COD=∠A,我没想明白这点……
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因为CE是AB边的高,所以CE⊥AB,∠AEC=90°,因为∠A=50°,所以∠ACE=40°,因为BD是AC的高,所以BD⊥AC,∠BDC=90°,在△COD中,∠COD=180°-∠BDC-∠ACE=50°
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因为CE⊥AB,所以∠A+∠ACO=90°,又因为BD⊥AC,所以∠ACO+∠COD=90°。所以可以得到∠A=∠COD。
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