Question

m²-（n+1）²=12可以用什么方法算？求过程

Answer 1

二元二次方程，无法求出未知数mn的具体数值。应该还有一个关于m n的方程式才可以解答。

Answer 2

如果m,n均为整数的话，且不相等，平方差先解开等式
（m+n+1）(m-n-1)=12
两式分别为A,B，易得A,B为整数
枚举法，整数相乘为12，一共有6种情况
1*12
12*1
2*6
6*2
3*4
4*3
m+n不可能为0，1，2，所以A只能是12，6，4，带进去算三个二元方程即可
A=12，B=1
A=6, B=2
A=4, B=3
第一种算出来m，n分别为6.5和4.5，舍去
第二种算出来m, n分别为4，1，可以
第三种算出来m,n分别为3.5和-0.5，舍去

Answer 3

解：m^2-（n＋1）^2＝12，
（m＋n+1）（m-n-1）＝12
讨论：
（1）（m＋n＋1）（m-n-1）＝1×12或12×1
（2）（m＋n＋l）（m-n-1）＝2×6或6×2
（3）（m＋n＋1）（m-n-1）＝3×4或4×3
然后分别计算上述情形即可。