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这个题表面不难，计算很麻烦，但其实有简便计算方法。
第一年的投资要收18年的利：6000×(1+12%)¹⁸；
第二年的投资要收17年的利：6000×(1+12%)¹⁷；
依此类推，18年后基金总额为：
6000×[(1+12%)¹⁸+(1+12%)¹⁷+……+(1+12%)²+(1+12%)]
=6000×1.12×[1.12¹⁷+1.12¹⁶+……+1.12+1]
如果直接计算就太麻烦了，但有简便方法：
平方差公式：x²-1=(x-1)(x+1)
立方差公式：x³-1=(x-1)(x²+x+1)
四次方差公式：x⁴-1=(x-1)(x³+x²+x+1)
……
n次方差公式：xⁿ-1=(x-1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+……+x+1)
所以，原式可化为：
6000×1.12×(1.12¹⁸-1)/(1.12-1)
=6000×1.12÷0.12×(1.12¹⁸-1)
=56000×(1.12¹⁸-1)
≈56000×(7.69-1)
=374640（元）
第一年的投资要收18年的利：6000×(1+12%)¹⁸；
第二年的投资要收17年的利：6000×(1+12%)¹⁷；
依此类推，18年后基金总额为：
6000×[(1+12%)¹⁸+(1+12%)¹⁷+……+(1+12%)²+(1+12%)]
=6000×1.12×[1.12¹⁷+1.12¹⁶+……+1.12+1]
如果直接计算就太麻烦了，但有简便方法：
平方差公式：x²-1=(x-1)(x+1)
立方差公式：x³-1=(x-1)(x²+x+1)
四次方差公式：x⁴-1=(x-1)(x³+x²+x+1)
……
n次方差公式：xⁿ-1=(x-1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+……+x+1)
所以，原式可化为：
6000×1.12×(1.12¹⁸-1)/(1.12-1)
=6000×1.12÷0.12×(1.12¹⁸-1)
=56000×(1.12¹⁸-1)
≈56000×(7.69-1)
=374640（元）
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11111
2024-12-18 广告
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本回答由11111提供
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题目没有说是复利还是单利，这里按单利计算
6000乘以18是这十八年的本金，6000*18=108000
然后十七个6000的百分之十二加上十六个6000的百分之十二一直加到最后一个6000的百分十二是利息。
6000*18*0.12*8+6000*9*0.12=110160
108000+110160=218160
6000乘以18是这十八年的本金，6000*18=108000
然后十七个6000的百分之十二加上十六个6000的百分之十二一直加到最后一个6000的百分十二是利息。
6000*18*0.12*8+6000*9*0.12=110160
108000+110160=218160
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您好，3345000
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