初中数学中开方怎么计算

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对于开方的问题让大家很苦恼,我在下面为大家讲解了如何进行开方计算,快跟我一起来学习吧。


手动开平方

1,将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数,小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精度+1为准。
2,根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。

3,从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4,把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。

5,用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试,得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。

6,用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积,与第三段数组成新的余数。这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数乘以20去试除新的余数,所得的最大整数为新的试商。

7,对新试商的检验如前法。

逆用公式平方

逆用公式平方运算,即(a+b)*(a+b)=a*a+2ab+b*b=a*a+b(2a+b),我们手运算时把a当成前一步上的值。如2开根号,首先,上1,这个1就是a,得2-1*1=1,剩余1。第二步,这个1就要大于等于b(2a+b)即1≥b(2*1+b)。所以我们求的小数点后第一位0.4{0.4(2*1+0.4)=0.96},剩余1-0.96=0.04,此时开的数值为1.4。第三步,(类似于第二步,只是运算数值比较小。)此时a=1.4。所以0.04≥b(2*1.4+b)。

小数点后第二位是0.01{0.01(2*1.4+0.01)=0.0281},剩余0.0119.在运算中为了简单,开到第二步后,一般你可以直接用,剩余数值≥2ab来估算b的值。如第一步,剩余1那么,1≯2*1b(此时不可以等于,由于省去b*b,这个值是小数时很小。所以只能大于)则b=0.4。运算时最好用短除法那样竖着列表。每步算剩余值时b*b是不可以省去的。

计算器开平方

平方一般复杂的计算器会有大概是^这个符号之后再2就是2次方太简单的计算器没有,只能再乘一次了开平方的符号是sqrt或者是根号,也可能是1/x。

以上是我总结的关于开方的知识,希望对大家的学习有所帮助。

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