Question

算术平方根怎么算

Answer 1

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。计算a的算术平方根可记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

算术平方根的性质

（1）双重非负性

在x=√a中的a

①a≥0（若小于0，则为虚数）

②x≥0

（2）与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

平方根的性质

（1）一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

（2）负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。

（3）负数的平方根为一对共轭纯虚数。

平方根和算术平方根的相同点

（1）前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

（2）存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

（3）0的算术平方根和平方根相同，都是0。