Question

对于实数a,b . 满足a+b 的平方= 2b平方+ab ,且a,b 同号 ， 求 (a+b ) 除以 （a-b） 的值

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Answer 1

（a+b)²=2b²+ab.===>a²+ab-b²=0.易知，b≠0,否则a=0.所求的式子无意义。可令b=at(t>0).===>a²+a²t-a²t²=0.===>t²-t-1=0.===>t=(1+√5)/2.(另一个t<0,舍去）。故原式=（a+b)/(a-b)=(a+at)/(a-at)==(1+t)/(1-t)=(2+2t)/(2-2t)=(3+√5)/(1-√5)=-(2+√5).

Answer 2

是 (a+b)² 还是 a+b² ?